如图，AB⊥y轴，垂足为B，将ΔABO绕点A逆时针旋转到△A-优题课

如图， $AB ⊥ y$ 轴，垂足为 $B$ ，将 $ΔABO$ 绕点 $A$ 逆时针旋转到△ $A B_{1} O_{1}$ 的位置，使点 $B$ 的对应点 $B_{1}$ 落在直线 $y = - \frac{\sqrt{3}}{3} x$ 上，再将△ $A B_{1} O_{1}$ 绕点 $B_{1}$ 逆时针旋转到△ $A_{1} B_{1} O_{2}$ 的位置，使点 $O_{1}$ 的对应点 $O_{2}$ 落在直线 $y = - \frac{\sqrt{3}}{3} x$ 上，依次进行下去 $\dots$ 若点 $B$ 的坐标是 $(0, 1)$ ，则点 $O_{12}$ 的纵坐标为　　．