如图，正方形 $\mathit{ABCD}$的对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$相交于点 $O$， $\mathit{AB}=3\sqrt{2}$， $E$为 $\mathit{OC}$上一点， $\mathit{OE}=1$，连接 $\mathit{BE}$，过点 $A$作 $\mathit{AF}\perp \mathit{BE}$于点 $F$，与 $\mathit{BD}$交于点 $G$，则 $\mathit{BF}$的长是 $($　　 $)$

A． $\frac{3\sqrt{10}}{5}$B． $2\sqrt{2}$C． $\frac{3\sqrt{5}}{4}$D． $\frac{3\sqrt{2}}{2}$

科目 数学   题型 选择题   难度 中等

知识点： 相似三角形的判定与性质 全等三角形的判定与性质 正方形的性质