如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1，它的六条对-优题课

题文

如图，正六边形 $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} E_{1} F_{1}$ 的边长为1，它的六条对角线又围成一个正六边形 $A_{2} B_{2} C_{2} D_{2} E_{2} F_{2}$ ，如此继续下去，则正六边形 $A_{4} B_{4} C_{4} D_{4} E_{4} F_{4}$ 的面积是　　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：多边形相似多边形的性质

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如图，将 $ΔABC$ 绕点 $C$ 顺时针旋转 $120 °$ 得到△ $A^{'} B^{'} C$ ，已知 $AC = 3$ ， $BC = 2$ ，则线段 $AB$ 扫过的图形（阴影部分）的面积为　　．

菱形 $ABCD$ 中，对角线 $AC = 10$ ， $BD = 24$ ．则菱形的高等于　　．

已知 $\{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 3 \end{matrix}$ 是方程 $ax + y = 2$ 的解，则 $a$ 的值为　　．

函数 $y = \frac{\sqrt{x + 3}}{x}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是　　

如图，已知点 $A (4, 3)$ ，点 $B$ 为直线 $y = - 2$ 上的一动点，点 $C (0, n)$ ， $- 2 < n < 3$ ， $AC ⊥ BC$ 于点 $C$ ，连接 $AB$ ．若直线 $AB$ 与 $x$ 正半轴所夹的锐角为 $α$ ，那么当 $\sin α$ 的值最大时， $n$ 的值为　　．

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