如图，正五边形ABCDE的边长为2，连接AC、AD、BE，B-优题课

题文

如图，正五边形 $ABCDE$ 的边长为2，连接 $AC$ 、 $AD$ 、 $BE$ ， $BE$ 分别与 $AC$ 和 $AD$ 相交于点 $F$ 、 $G$ ，连接 $DF$ ，给出下列结论：① $∠ FDG = 18 °$ ；② $FG = 3 - \sqrt{5}$ ；③ ${(S_{四边形CDEF})}^{2} = 9 + 2 \sqrt{5}$ ；④ $D F^{2} - D G^{2} = 7 - 2 \sqrt{5}$ ．其中结论正确的个数是 $($ 　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

科目数学题型选择题难度中等

知识点：多边形相似三角形的判定与性质

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圆锥的底面半径 $r = 3$ ，高 $h = 4$ ，则圆锥的侧面积是 $($ 　　 $)$

$12 π$

$15 π$

$24 π$

$30 π$

如图，从边长为 $a$ 的大正方形中剪掉一个边长为 $b$ 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是 $($ 　　 $)$

A．	${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}$	B．	$a (a - b) = a^{2} - ab$
C．	${(a - b)}^{2} = a^{2} - b^{2}$	D．	$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$

已知点 $A (- 1, 1)$ ， $B (1, 1)$ ， $C (2, 4)$ 在同一个函数图象上，这个函数图象可能是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

关于 $x$ 的一元二次方程 $(a - 1) x^{2} + 3 x - 2 = 0$ 有实数根，则 $a$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

$a > - \frac{1}{8}$

$a ⩾ - \frac{1}{8}$

$a > - \frac{1}{8}$ 且 $a \neq 1$

$a ⩾ - \frac{1}{8}$ 且 $a \neq 1$

某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是 $($ 　　 $)$

第一天

第二天

第三天

第四天

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