如图，正五边形 $\mathit{ABCDE}$的边长为2，连接 $\mathit{AC}$、 $\mathit{AD}$、 $\mathit{BE}$， $\mathit{BE}$分别与 $\mathit{AC}$和 $\mathit{AD}$相交于点 $F$、 $G$，连接 $\mathit{DF}$，给出下列结论：① $\angle \mathit{FDG}=18°$；② $\mathit{FG}=3-\sqrt{5}$；③ ${\left(S_{\mathit{四边形CDEF}}\right)}^2=9+2\sqrt{5}$；④ $D{F}^2-D{G}^2=7-2\sqrt{5}$．其中结论正确的个数是 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

科目 数学   题型 选择题   难度 中等

知识点： 多边形 相似三角形的判定与性质