为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了 $x$名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表：

学生最喜爱的节目人数统计表

节目	人数（名 $)$	百分比
最强大脑	5	$10\%$
朗读者	15	$b\%$
中国诗词大会	$a$	$40\%$
出彩中国人	10	$20\%$

根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1） $x=$　　， $a=$　　， $b=$　　；

（2）补全上面的条形统计图；

（3）若该校共有学生1000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 用样本估计总体 统计表 条形统计图