如图， $C$地在 $A$地的正东方向，因有大山阻隔，由 $A$地到 $C$地需绕行 $B$地．已知 $B$地位于 $A$地北偏东 $67°$方向，距离 $A$地 $520\mathit{km}$， $C$地位于 $B$地南偏东 $30°$方向．若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求 $A$地到 $C$地之间高铁线路的长．（结果保留整数）

（参考数据： $\sin 67°\approx \frac{12}{13}$， $\cos 67°\approx \frac{5}{13}$， $\tan 67°\approx \frac{12}{5}$， $\sqrt{3}\approx 1.73)$

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 解直角三角形的应用-方向角问题