如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线ykx(x<0)同-优题课

题文

如图，在平面直角坐标系中，经过点 $A$ 的双曲线 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 同时经过点 $B$ ，且点 $A$ 在点 $B$ 的左侧，点 $A$ 的横坐标为 $\sqrt{2}$ ， $∠ AOB = ∠ OBA = 45 °$ ，则 $k$ 的值为　　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：坐标与图形性质反比例函数的性质全等三角形的判定与性质等腰三角形的判定与性质

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若从四边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点和其余各顶点，可以把这个四边形分割成
个三角形；若是从五边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点和其余各顶点，则可以分割成个三角形；若按此方法把一个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的边数为_____.