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题文

阅读理解:如图1, O 与直线 a b 都相切,不论 O 如何转动,直线 a b 之间的距离始终保持不变(等于 O 的直径),我们把具有这一特性的图形称为“等宽曲线”,图2是利用圆的这一特性的例子,将等直径的圆棍放在物体下面,通过圆棍滚动,用较小的力就可以推动物体前进,据说,古埃及人就是利用这样的方法将巨石推到金字塔顶的.

拓展应用:如图3所示的弧三角形(也称为莱洛三角形)也是“等宽曲线”,如图4,夹在平行线 c d 之间的莱洛三角形无论怎么滚动,平行线间的距离始终不变,若直线 c d 之间的距离等于 2 cm ,则莱洛三角形的周长为   cm

科目 数学   题型 填空题   难度 中等
知识点: 弧长的计算
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在实数范围内分解因式a2-12=

x<时,

如图,动点O从边长为6的等边△ABC的顶点A出发,沿着ACBA的路线匀速运动一周,速度为1个单位长度每秒,以O为圆心、为半径的圆在运动过程中与△ABC的边第二次相切时是点O出发后第______秒.

如图,在以AB为直径的半圆中,有一个边长为1的内接正方形CDEF,则以AC和BC的长为两根的一元二次方程是________.

如图,M是△ABC的BC边上的一点,AM的延长线交△ABC的外接圆于D,已知:AD=12cm, BD=CD=6cm,则DM的长为________cm.

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