已知：AB为⊙O的直径，AB2，弦DE1，直线AD与BE相交-优题课

题文

已知： $AB$ 为 $⊙ O$ 的直径， $AB = 2$ ，弦 $DE = 1$ ，直线 $AD$ 与 $BE$ 相交于点 $C$ ，弦 $DE$ 在 $⊙ O$ 上运动且保持长度不变， $⊙ O$ 的切线 $DF$ 交 $BC$ 于点 $F$ ．

（1）如图1，若 $DE / / AB$ ，求证： $CF = EF$ ；

（2）如图2，当点 $E$ 运动至与点 $B$ 重合时，试判断 $CF$ 与 $BF$ 是否相等，并说明理由．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆周角定理切线的性质等边三角形的判定与性质

登录免费查看答案和解析

相关试题

某旅游公司拟在暑假期间面向学生推出“杭州一日游”活动，收费标准如下：

人数m	0<m≤100	100<m≤200	m>200
收费标准(元/人)	90	85	75

甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动。已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费20 800元，若两校联合组团只需花费18 000元。
两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?为什么？
两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?

已知如图1，线段AB、CD相交于点O,连结AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”. 那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥聪明才智，解决以下问题：
在图1中，请写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系,并说明理由；

仔细观察，在图2中“8”字形”的个数个；
在图2中，若∠D=40⁰,∠B=36⁰，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N.利用（1）的结论，试求∠P的度数；

如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）。

如图(1)，点A、B、C在同一直线上，且△ABE, △BCD都是等边三角形，连结AD,CE.
△BEC可由△ABD顺时针旋转得到吗？若是，请描述这一旋转变换过程；若不是，请说明理由；
若△BCD绕点B顺时针旋转，使点A,B,C不在同一直线上（如图(2)），则在旋转过程中:
①线段AD与EC的长度相等吗？请说明理由．
②锐角的度数是否改变？若不变，请求出的度数；若改变，请说明理由.
(注:等边三角形的三条边都相等,三个内角都是60°)

如图，有牌面数字都是2,3,4的两组牌.从每组牌中各随机摸出一张，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率.

如图，在正方形的网格图（每小格边长均为1的正方形）中，完成下列各题：

将⊿ABC向右平移4个单位得到⊿A₁B₁C₁；
画出⊿A₁B₁C₁绕点C₁逆时针旋转90º所得的⊿A₂B₂C₁；
把⊿ABC的每条边扩大到原来的2倍得到⊿A₃B₃C₃；（顶点画在网格点上）．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网