如图，在直角坐标系中，RtΔABC的直角边AC在x轴上，∠A-优题课

题文

如图，在直角坐标系中， $Rt Δ ABC$ 的直角边 $AC$ 在 $x$ 轴上， $∠ ACB = 90 °$ ， $AC = 1$ ，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k > 0)$ 的图象经过 $BC$ 边的中点 $D (3, 1)$ ．

（1）求这个反比例函数的表达式；

（2）若 $ΔABC$ 与 $ΔEFG$ 成中心对称，且 $ΔEFG$ 的边 $FG$ 在 $y$ 轴的正半轴上，点 $E$ 在这个函数的图象上．

①求 $OF$ 的长；

②连接 $AF$ ， $BE$ ，证明四边形 $ABEF$ 是正方形．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：中心对称图形反比例函数综合题全等三角形的判定与性质正方形的判定

登录免费查看答案和解析

相关试题

如图，已知A（0，4），点B在第三象限，且∠B=30⁰

（1）尺规作图：作出△ABO的外接圆⊙P（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求点P的坐标．

已知关于的方程，
（1）当该方程有一根为1时，试确定的值
（2）当该方程有两个不相等的实数根时，试确定的取值范围

先化简，再求值：，其中满足x²-2x-4=0

解方程：
（1）4x²－2x－1="0"
（2）

如图，在Rt△ABC中，AC＝4cm，BC＝3cm，点P由B出发沿BA的方向向点A匀速运动，速度为1cm/s，同时点Q由A出发沿AC的方向向点C匀速运动，速度为2cm/s，连接PQ，设运动的时间为t（s），其中0＜t＜2，解答下列问题：

（1）当t为何值时，以P、Q、A为顶点的三角形与△ABC相似？
（2）是否存在某一时刻t，线段PQ将△ABC的面积分成1：2两部分？若存在，求出此时的t，若不存在，请说明理由；
（3）点P、Q在运动的过程中，△CPQ能否成为等腰三角形？若能，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网