如图，在平面直角坐标系中，抛物线yax2bx−5交y轴于点A-优题课

题文

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $y = a x^{2} + bx - 5$ 交 $y$ 轴于点 $A$ ，交 $x$ 轴于点 $B (- 5, 0)$ 和点 $C (1, 0)$ ，过点 $A$ 作 $AD / / x$ 轴交抛物线于点 $D$ ．

（1）求此抛物线的表达式；

（2）点 $E$ 是抛物线上一点，且点 $E$ 关于 $x$ 轴的对称点在直线 $AD$ 上，求 $ΔEAD$ 的面积；

（3）若点 $P$ 是直线 $AB$ 下方的抛物线上一动点，当点 $P$ 运动到某一位置时， $ΔABP$ 的面积最大，求出此时点 $P$ 的坐标和 $ΔABP$ 的最大面积．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：二次函数的性质待定系数法求二次函数解析式二次函数综合题

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北京时间2013年4月20日8时02分四川省雅安市芦山县发生7.0级地震。给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，某中学全体师生积极捐款，其中七年级的四个班学生的捐款金额如下表：

班级	（1）班	（2）班	（3）班	（4）班
金额（元）	2000

马小哈统计时不小心把墨水滴到了其中三个班级的捐款金额上，但通过小芳和小明对话，很快确定了相关信息。请你根据下面对话信息，帮马小哈求出（2）班与（3）班（4）班的捐款金额各是多少元？

如图所示，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠C，求证：DE//BF

如图，AB⊥BD，CD⊥BD ，∠A＋∠AEF＝180°．以下是小贝同学证明CD∥EF的推理过程或理由，请你在横线上补充完整其推理过程或理由．

证明：∵ AB⊥BD，CD⊥BD（已知），
∴ ∠ABD=∠CDB=90°（__________________）．
∴ ∠ABD+∠CDB=180°．
∴ AB∥（_____）(____________________________)．
∵ ∠A＋∠AEF＝180°（已知），
∴ AB∥EF（___________________________________）．
∴ CD∥EF（___________________________________）．

因式分解：.

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