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题文

ΔABC 中, AB = AC BAC = 120 ° ,以 CA 为边在 ACB 的另一侧作 ACM = ACB ,点 D 为射线 BC 上任意一点,在射线 CM 上截取 CE = BD ,连接 AD DE AE

(1)如图1,当点 D 落在线段 BC 的延长线上时,直接写出 ADE 的度数;

(2)如图2,当点 D 落在线段 BC (不含边界)上时, AC DE 交于点 F ,请问(1)中的结论是否仍成立?如果成立,请给出证明;如果不成立,请说明理由;

(3)在(2)的条件下,若 AB = 6 ,求 CF 的最大值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 垂线段最短 相似三角形的判定与性质 全等三角形的判定与性质
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如图,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,求∠BOD的度数。

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如图,点E在CD上,点F在BA上,G是AD延长线上一点.
(1)若∠A=∠1,则可判断_______∥_______,因为________.
(2)若∠1=∠_______,则可判断AG∥BC,因为_________.
(3)若∠2+∠_______=180°,则可判断CD∥AB,因为____________.

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