在一次数学活动课中，某数学小组探究求环形花坛（如图所示）面积的方法，现有以下工具；①卷尺；②直棒 $\mathit{EF}$；③ $T$型尺 $(\mathit{CD}$所在的直线垂直平分线段 $\mathit{AB})$．

（1）在图1中，请你画出用 $T$形尺找大圆圆心的示意图（保留画图痕迹，不写画法）；

（2）如图2，小华说：“我只用一根直棒和一个卷尺就可以求出环形花坛的面积，具体做法如下：

将直棒放置到与小圆相切，用卷尺量出此时直棒与大圆两交点 $M$， $N$之间的距离，就可求出环形花坛的面积．”如果测得 $\mathit{MN}=10m$，请你求出这个环形花坛的面积．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 垂径定理 作图—复杂作图 切线的性质 扇形面积的计算