如图，在矩形ABCD中，∠ADC的平分线与AB交于E，点F在-优题课

题文

如图，在矩形 $ABCD$ 中， $∠ ADC$ 的平分线与 $AB$ 交于 $E$ ，点 $F$ 在 $DE$ 的延长线上， $∠ BFE = 90 °$ ，连接 $AF$ 、 $CF$ ， $CF$ 与 $AB$ 交于 $G$ ．有以下结论：

① $AE = BC$

② $AF = CF$

③ $B F^{2} = FG \cdot FC$

④ $EG \cdot AE = BG \cdot AB$

其中正确的个数是 $($ 　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

科目数学题型选择题难度中等

知识点：相似三角形的判定与性质矩形的性质全等三角形的判定与性质等腰直角三角形

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