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题文

我市正在开展“食品安全城市”创建活动,为了解学生对食品安全知识的了解情况,学校随机抽取了部分学生进行问卷调查,将调查结果按照“ A 非常了解、 B 了解、 C 了解较少、 D 不了解”四类分别进行统计,并绘制了下列两幅统计图(不完整).请根据图中信息,解答下列问题:

(1)此次共调查了  名学生;

(2)扇形统计图中 D 所在扇形的圆心角为  

(3)将上面的条形统计图补充完整;

(4)若该校共有800名学生,请你估计对食品安全知识“非常了解”的学生的人数.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 用样本估计总体 扇形统计图 条形统计图
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计算:

如图,⊙O的半径为1,点P是⊙O上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是APB上任一点(与端点A、B不重合),DE⊥AB于点E,以点D为圆心、DE长为半径作⊙D,分别过点A、B作⊙D的切线,两条切线相交于点C.

(1)求弦AB的长;
(2)判断∠ACB是否为定值,若是,求出∠ACB的大小;否则,请说明理由;
(3)记△ABC的面积为S,若,求△ABC的周长.

如图,已知PA、PB切⊙O于A、B两点,连AB,且PA,PB的长是方程= 0的两根,AB =" m." 试求:

(1)⊙O的半径;(2)由PA,PB,围成图形(即阴影部分)的面积. (计算结果用含有π的式子表示)

如图,⊙O的直径AB=4,∠ABC=30°,BC=4,D是线段BC的中点。

(1)试判断点D与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)过点D作DE⊥AC,垂足为点E,求证:直线DE是⊙O的切线。

若关于x的方程
(1)方程有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
(2)若方程的一个根是,求的值及另一个根.

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