如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在-优题课

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $OABC$ 的两边 $OA$ ， $OC$ 分别在 $x$ 轴和 $y$ 轴上，并且 $OA = 5$ ， $OC = 3$ ．若把矩形 $OABC$ 绕着点 $O$ 逆时针旋转，使点 $A$ 恰好落在 $BC$ 边上的 $A_{1}$ 处，则点 $C$ 的对应点 $C_{1}$ 的坐标为 $($ 　　 $)$

A． $(- \frac{9}{5}$ ， $\frac{12}{5})$ B． $(- \frac{12}{5}$ ， $\frac{9}{5})$ C． $(- \frac{16}{5}$ ， $\frac{12}{5})$ D． $(- \frac{12}{5}$ ， $\frac{16}{5})$

科目数学题型选择题难度中等

知识点：坐标与图形变化-旋转矩形的性质

下列交通指示标识中，不是轴对称图形的是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

4的倒数是 $($ 　　 $)$

$- 4$

$- \frac{1}{4}$

$\frac{1}{4}$

从 $- 3$ ， $- 1$ ， $\frac{1}{2}$ ，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为 $a$ ，若数 $a$ 使关于 $x$ 的不等式组 $\{\begin{matrix} \frac{1}{3} (2 x + 7) ⩾ 3 \\ x - a < 0 \end{matrix}$ 无解，且使关于 $x$ 的分式方程 $\frac{x}{x - 3} - \frac{a - 2}{3 - x} = - 1$ 有整数解，那么这5个数中所有满足条件的 $a$ 的值之和是 $($ 　　 $)$

$- 3$

$- 2$

$- \frac{3}{2}$

$\frac{1}{2}$

某数学兴趣小组同学进行测量大树 $CD$ 高度的综合实践活动，如图，在点 $A$ 处测得直立于地面的大树顶端 $C$ 的仰角为 $36 °$ ，然后沿在同一剖面的斜坡 $AB$ 行走13米至坡顶 $B$ 处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点 $D$ 处，斜面 $AB$ 的坡度（或坡比） $i = 1 : 2.4$ ，那么大树 $CD$ 的高度约为（参考数据： $\sin 36 ° \approx 0.59$ ， $\cos 36 ° \approx 0.81$ ， $\tan 36 ° \approx 0.73) ($ 　　 $)$

8.1米

17.2米

19.7米

25.5米

下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈， $\dots$ ，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为 $($ 　　 $)$