如图，三角形纸片 $\mathit{ABC}$， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$， $\angle \mathit{BAC}=90°$，点 $E$为 $\mathit{AB}$中点．沿过点 $E$的直线折叠，使点 $B$与点 $A$重合，折痕 $\mathit{EF}$交 $\mathit{BC}$于点 $F$．已知 $\mathit{EF}=\frac{3}{2}$，则 $\mathit{BC}$的长是 $($　　 $)$

A． $\frac{3\sqrt{2}}{2}$B． $3\sqrt{2}$C．3D． $3\sqrt{3}$

科目 数学   题型 选择题   难度 中等

知识点： 翻折变换（折叠问题） 等腰直角三角形