已知二次函数yax2bxc(a≠0)图象如图所示，下列结论：-优题课

已知二次函数 $y = a x^{2} + bx + c (a \neq 0)$ 图象如图所示，下列结论：

① $abc < 0$ ；② $2 a - b < 0$ ；③ $b^{2} > {(a + c)}^{2}$ ；④点 $(- 3, y_{1})$ ， $(1, y_{2})$ 都在抛物线上，则有 $y_{1} > y_{2}$ ．

其中正确的结论有 $($ 　　 $)$

A．4个B．3个C．2个D．1个

科目数学题型选择题难度中等

知识点：二次函数图象与系数的关系

关于二次函数 $y = \frac{1}{4} x^{2} - 6 x + a + 27$ ，下列说法错误的是 $($ 　　 $)$

A．	若将图象向上平移10个单位，再向左平移2个单位后过点 $(4, 5)$ ，则 $a = - 5$
B．	当 $x = 12$ 时， $y$ 有最小值 $a - 9$
C．	$x = 2$ 对应的函数值比最小值大7
D．	当 $a < 0$ 时，图象与 $x$ 轴有两个不同的交点

已知二次函数 $y = (a - 2) x^{2} - (a + 2) x + 1$ ，当 $x$ 取互为相反数的任意两个实数值时，对应的函数值 $y$ 总相等，则关于 $x$ 的一元二次方程 $(a - 2) x^{2} - (a + 2) x + 1 = 0$ 的两根之积为 $($ 　　 $)$

$- 1$

$- \frac{1}{2}$

$- \frac{1}{4}$

中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载，"三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．"其大意是；有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到关口，则此人第一和第六这两天共走了 $($ 　　 $)$

102里

126里

192里

198里

已知电流在一定时间段内正常通过电子元件" "的概率是0.5；则在一定时间段内，由该元件组成的图示电路 $A$ 、 $B$ 之间，电流能够正常通过的概率是 $($ 　　 $)$

0.75

0.525

0.5

0.25

下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A．	$\sqrt{72} \cdot \sqrt{\frac{1}{288}} = \sqrt{\frac{72}{288}} = \pm \frac{1}{2}$
B．	${(a b^{2})}^{3} = a b^{5}$
C．	$(x - y + \frac{4 xy}{x - y}) (x + y + \frac{2 xy - 2 y^{2}}{y - x}) = {(x + y)}^{2}$
D．	$\frac{3 c^{2}}{8 ab} \div \frac{- 15 a^{2} c}{4 ab} = - \frac{2 c}{5 a}$