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题文

世界读书日,某书店举办“书香”图书展,已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元,《汉语成语大词典》按标价的 50 % 出售,《中华上下五千年》按标价的 60 % 出售,小明花80元买了这两本书,求这两本书的标价各多少元.

科目 数学   题型 计算题   难度 中等
知识点: 一元一次方程的应用
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、计算:+|﹣2|++(﹣1)2011

(本小题13分)如图,四边形是矩形,点的坐标为,直线和直线相交于点,点的中点,,垂足为.

求直线的解析式;
求经过点的抛物线的解析式;
在抛物线上是否存在,使得,若存在,求出点的坐标,若不存在,请说明理由。

(本小题8分)小华和小丽两人玩数字游戏,先由小丽心中任意想一个数字记为,再由小华猜小丽刚才想的数字,把小华猜的数字记为,且他们想和猜的数字只能在这四个数中.

请用树状图或列表法表示了他们想和猜的所有情况;
如果他们想和猜的数相同,则称他们“心灵相通”。求他们“心灵相通”的概率;
如果他们想和猜的数字满足,则称他们“心有灵犀”。求他们“心有灵犀”的概率;

(本小题8分)如图,甲、乙两船同时从港口出发,甲船以海里/时的速度沿北偏东方向航行,乙船沿北偏西方向航行,半小时后甲船到达点,乙船正好到达甲船正西方向的点,求乙船的速度.

(本小题8分)如图,下列网格中,每个小方格的边长都是1.

分别作出四边形关于轴、轴、原点的对称图形;
求出四边形的面积.

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