如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树 $\mathit{BH}$ 和教学楼 $\mathit{CG}$ 的高，先在 $A$ 处用高1.5米的测角仪测得古树顶端 $H$ 的仰角 $\angle \mathit{HDE}$ 为 $45°$ ，此时教学楼顶端 $G$ 恰好在视线 $\mathit{DH}$ 上，再向前走7米到达 $B$ 处，又测得教学楼顶端 $G$ 的仰角 $\angle \mathit{GEF}$ 为 $60°$ ，点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三点在同一水平线上．

（1）计算古树 $\mathit{BH}$ 的高；

（2）计算教学楼 $\mathit{CG}$ 的高．（参考数据： $\sqrt{2}\approx 1.4$ ， $\sqrt{3}\approx 1.7)$

科目 数学   题型 计算题   难度 中等

知识点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题