如图，某办公楼 $\mathit{AB}$的后面有一建筑物 $\mathit{CD}$，当光线与地面的夹角是 $22°$时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子 $\mathit{CE}$，而当光线与地面夹角是 $45°$时，办公楼顶 $A$在地面上的影子 $F$与墙角 $C$有25米的距离（ $B$， $F$， $C$在一条直线上）．

（1）求办公楼 $\mathit{AB}$的高度；

（2）若要在 $A$， $E$之间挂一些彩旗，请你求出 $A$， $E$之间的距离．

（参考数据： $\sin 22°\approx \frac{3}{8}$， $\cos 22°\approx \frac{15}{16}$， $\tan 22°\approx \frac{2}{5})$

科目 数学   题型 计算题   难度 中等

知识点： 解直角三角形的应用