如图，在ΔABC中，∠ACB90°，（1）尺规作图（保留作图-优题课

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题文

如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ，

（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）

①作 $AC$ 的垂直平分线，垂足为 $D$ ；

②以 $D$ 为圆心， $DA$ 长为半径作圆，交 $AB$ 于 $E (E$ 异于 $A)$ ，连接 $CE$ ；

（2）探究 $CE$ 与 $AB$ 的位置关系，并证明你的结论．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：作图—复杂作图三角形的外接圆与外心线段垂直平分线的性质

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相关试题

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且，．
（1）求∠A、∠B的大小；
（2）求c的大小．

已知，如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为A（3，n）．

（1）求m与n的值；
（2）设一次函数的图象与x轴交于点B，连接OA，求∠BAO的度数．

如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上．

（1）求证：△ABF∽△DFE；
（2）若，求tan∠EBC的值．

阅读下面的材料，先完成阅读填空，再按要求答题：
，，则sin²30°＋cos²30°＝________；①
，，则sin²45°＋cos²45°＝________；②
，，则sin²60°＋cos²60°＝________；③
…
观察上述等式，猜想：对任意锐角A，都有sin²A＋cos²A＝________．④

（1）如图，在锐角三角形ABC中，利用三角函数的定义及勾股定理对∠A证明你的猜想；
（2）已知：∠A为锐角（cosA＞0）且，求cosA．

如图，已知：⊙O的直径AB为3，线段AC＝4，直线AC和PM分别与⊙O相切于点A、M．

（1）求证：点P是线段AC的中点；
（2）求sin∠PMC的值．

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