如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle \mathit{ACB}=90°$，

（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）

①作 $\mathit{AC}$的垂直平分线，垂足为 $D$；

②以 $D$为圆心， $\mathit{DA}$长为半径作圆，交 $\mathit{AB}$于 $E(E$异于 $A)$，连接 $\mathit{CE}$；

（2）探究 $\mathit{CE}$与 $\mathit{AB}$的位置关系，并证明你的结论．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 作图—复杂作图 三角形的外接圆与外心 线段垂直平分线的性质