如图，四边形ABCD为菱形，AB2，∠DAB60°，点E、F-优题课

如图，四边形 $ABCD$ 为菱形， $AB = 2$ ， $∠ DAB = 60 °$ ，点 $E$ 、 $F$ 分别在边 $DC$ 、 $BC$ 上，且 $CE = \frac{1}{3} CD$ ， $CF = \frac{1}{3} CB$ ，则 $S_{ΔCEF} = ($ 　　 $)$

A． $\frac{\sqrt{3}}{2}$ B． $\frac{\sqrt{3}}{3}$ C． $\frac{\sqrt{3}}{4}$ D． $\frac{\sqrt{3}}{9}$

科目数学题型选择题难度中等

知识点：菱形的性质等边三角形的判定与性质

如图，在 $Rt △ ABC$ 中， $∠ BAC ＝ 90 °$ ，以点A为圆心，以AB长为半径作弧交BC于点D，再分别以点B，D为圆心，以大于 $\frac{1}{2} BD$ 的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，若 $AB ＝ 3$ ， $AC ＝ 4$ ，则 $CD ＝$ （　　）

A． $\frac{12}{5}$ B． $\frac{9}{5}$ C． $\frac{8}{5}$ D． $\frac{7}{5}$

已知点 $A （ x_{1} ， y_{1} ）$ ， $B （ x_{2} ， y_{2} ）$ 在反比例函数 $y ＝﹣ \frac{3}{x}$ 的图象上，若 $y_{1} ＜ y_{2} ＜ 0$ ，则下列结论正确的是（　　）

A． $x_{1} ＜ x_{2} ＜ 0$ B． $x_{2} ＜ x_{1} ＜ 0$ C． $0 ＜ x_{1} ＜ x_{2}$ D． $0 ＜ x_{2} ＜ x_{1}$

如图，在△ABC中， $AB ＝ AC$ ，点D在CA的延长线上， $DE ⊥ BC$ 于点E， $∠ BAC ＝ 100 °$ ，则 $∠ D ＝$ （　　）

A． $40 °$ B． $50 °$ C． $60 °$ D． $80 °$

中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有x辆车，y人，则可列方程组为（　　）

A． $\{\begin{matrix} 3 (x - 2) = y \\ 2 x + 9 = y \end{matrix}$ B． $\{\begin{matrix} 3 (x + 2) = y \\ 2 x + 9 = y \end{matrix}$

C． $\{\begin{matrix} 3 x = y \\ 2 x + 9 = y \end{matrix}$ D． $\{\begin{matrix} 3 (x + 2) = y \\ 2 x - 9 = y \end{matrix}$

若点 $A （﹣ 4 ， m ﹣ 3 ）$ ， $B （ 2 n ， 1 ）$ 关于x轴对称，则（　　）

A． $m ＝ 2 ， n ＝ 0$ B． $m ＝ 2 ， n ＝﹣ 2$ C． $m ＝ 4 ， n ＝ 2$ D． $m ＝ 4 ， n ＝﹣ 2$

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