如图，在RtΔABC中，∠ACB90°，D、E分别是AB、A-优题课

游客

题文

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ， $D$ 、 $E$ 分别是 $AB$ 、 $AC$ 的中点，连接 $CD$ ，过 $E$ 作 $EF / / DC$ 交 $BC$ 的延长线于 $F$ ．

（1）证明：四边形 $CDEF$ 是平行四边形；

（2）若四边形 $CDEF$ 的周长是 $25 cm$ ， $AC$ 的长为 $5 cm$ ，求线段 $AB$ 的长度．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：平行四边形的判定与性质直角三角形斜边上的中线三角形中位线定理

登录免费查看答案和解析

相关试题

已知甲同学手中藏有三张分别标有数字，，1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1，3，2的卡片，卡片外形相同，现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为，．
(1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果．
(2)现制定这样一个游戏规则：若所选出的，能使得有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则公平吗？请你用概率知识解释．

如图，线段OB放置在正方形网格中，现请你分别在图1、图2、图3添画（工具只能用直尺）射线OA，使tan∠AOB的值分别为1、2、3．

如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax² -2x+2的图象与y轴交于点C，以OC为一边向左侧作正方形OCBA,点B刚好落在抛物线上.

（1）求a的值；
（2）若点D在二次函数y=ax² -2x+2的图象的对称轴上，点E在二次函数y=ax²﹣2x+2的图象上，是否存在以B,C,D,E四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，把正方形OCBA绕点O顺时针旋转α后得到正方形A₁B₁C₁O（0°<α<90°）。在旋转过程中，若点A₁落在二次函数y=ax²﹣2x+2的图象对称轴上，求出此时的点B₁的坐标.

已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使∠DAF＝60°，连接CF．

（1）如图①，当点D在边BC上时，求证：①BD＝CF，②AC＝CF＋CD；
（2）如图②，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC＝CF＋CD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；
（3）如图③，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系．

已知：如图，二次函数的图象是由y= -x2向右平移1个单位，再向上平移4个单位所得到，这时图像与x轴的交点为A、B（A在B的左边），与y轴交于点C。

（1）求二次函数的解析式；
（2）若点P是抛物线对称轴上一动点，求使AP+CP最小的点P的坐标.

试卷网试题网古诗词网作文网范文网