在四边形ABCD中，∠B∠C90°，AB3，BC4，CD1．-优题课

题文

在四边形 $ABCD$ 中， $∠ B = ∠ C = 90 °$ ， $AB = 3$ ， $BC = 4$ ， $CD = 1$ ．以 $AD$ 为腰作等腰 $ΔADE$ ，使 $∠ ADE = 90 °$ ，过点 $E$ 作 $EF ⊥ DC$ 交直线 $CD$ 于点 $F$ ．请画出图形，并直接写出 $AF$ 的长．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：作图—复杂作图全等三角形的判定与性质矩形的判定与性质勾股定理

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在△ABC中，AD⊥BC，AB=15，AD=12，AC=13，求△ABC的周长．

如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm．求EC的长．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．

（1）求DE的长；
（2）求△ADB的面积．

如图，已知AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．

如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12．求四边形ABCD的面积．

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