如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE平-优题课

题文

如图，平行四边形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ 、 $BD$ 相交于点 $O$ ， $AE$ 平分 $∠ BAD$ ，分别交 $BC$ 、 $BD$ 于点 $E$ 、 $P$ ，连接 $OE$ ， $∠ ADC = 60 °$ ， $AB = \frac{1}{2} BC = 1$ ，则下列结论：

① $∠ CAD = 30 °$ ② $BD = \sqrt{7}$ ③ $S_{平行四边形ABCD} = AB \cdot AC$ ④ $OE = \frac{1}{4} AD$ ⑤ $S_{ΔAPO} = \frac{\sqrt{3}}{12}$ ，正确的个数是 $($ 　　 $)$

A．2B．3C．4D．5

科目数学题型选择题难度中等

知识点：平行四边形的性质等腰三角形的性质含30度角的直角三角形三角形中位线定理

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将二次函数 $y = x^{2} + 2 x - 1$ 的图象沿 $x$ 轴向右平移2个单位长度，得到的函数表达式是 $($ 　　 $)$

A． $y = {(x + 3)}^{2} - 2$ B． $y = {(x + 3)}^{2} + 2$ C． $y = {(x - 1)}^{2} + 2$ D． $y = {(x - 1)}^{2} - 2$

若 $a + b = 3$ ， $a^{2} + b^{2} = 7$ ，则 $ab$ 等于 $($ 　　 $)$

A ． 2B ． 1C ． $- 2$ D ． $- 1$

若分式 $\frac{| x | - 1}{x + 1}$ 的值为零，则 $x$ 的值是 $($ 　　 $)$

A．1B． $- 1$ C． $\pm 1$ D．2

下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A ． $a^{2} \cdot a^{3} = a^{6}$ B ． ${(- a^{2})}^{3} = - a^{5}$

C ． $a^{10} \div a^{9} = a (a \neq 0)$ D ． ${(- bc)}^{4} \div {(- bc)}^{2} = - b^{2} c^{2}$

下列几何体中，其主视图为三角形的是 $($ 　　 $)$

A．B．

C．D．

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