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题文

为响应党的“文化自信”号召,某校开展了古诗词诵读大赛活动,现随机抽取部分同学的成绩进行统计,并绘制成如下的两个不完整的统计图,请结合图中提供的信息,解答下列各题:

(1)直接写出 a 的值, a =   ,并把频数分布直方图补充完整.

(2)求扇形 B 的圆心角度数.

(3)如果全校有2000名学生参加这次活动,90分以上(含90分)为优秀,那么估计获得优秀奖的学生有多少人?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 用样本估计总体 频数(率)分布直方图 扇形统计图
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(本题6分)已知:

(本题6分)化简:
(1)
(2)

(本题5分)画一条数轴,然后在数轴上表示下列各数:,并用“<”号把这些数连接起来.

如图,在Rt△ABC中, ∠B=90°,AB=3cm,BC=4cm,点P从点A出发, 以1cm/s的速度沿AB运动;同时,点Q从点B出发,以2cm/s的速度沿BC运动,当点Q到达点C时,P、Q两点同时停止运动.

(1)试写出△PBQ的面积S(cm2)与动点运动时间t(s)之间的函数表达式;
(2)运动时间t为何值时,△PBQ的面积等于2cm2
(3)运动时间t为何值时,△PBQ 的面积S最大?最大值是多少?

已知,如图,扇形AOB的圆心角为120°,半径OA为6cm.

(1)求扇形AOB的弧长和扇形面积;
(2)若把扇形纸片AOB卷成一个圆锥无底纸盒,求这个纸盒的高OH.

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