如图，在 中， ， ，点 在 的延长线上，且 ，点 在直线 上移动，过点 作射线 ，交 所在直线于点 ．
（1）当点 在线段 上移动时，如图（1）所示，求证： ．
（2）当点 在直线 上移动时，如图（2）、图（3）所示，线段 、 与 又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明．
如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B的坐标为（60，0），OA=AB，∠OAB=90°，OC=50．点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O、B重合），过点P与y轴平行的直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R，设点P横坐标为t，线段QR的长度为m．已知t=40时，直线l恰好经过点C．
（1）求点A和点C的坐标；
（2）当0＜t＜30时，求m关于t的函数关系式；
（3）当m=35时，请直接写出t的值；
（4）直线l上有一点M，当∠PMB+∠POC=90°，且△PMB的周长为60时，请直接写出满足条件的点M的坐标．
如图，已知一次函数
与反比例函数
的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点B．
（1）填空：n的值为，k的值为；
（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；
（3）考察反比函数的图象，当
时，请直接写出自变量x的取值范围．
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC=2∠D，连接OA、OB、OC、AC，OB与AC相交于点E．
（1）求∠OCA的度数；
（2）若∠COB=3∠AOB，OC=
，求图中阴影部分面积（结果保留π和根号）．
高速铁路列车已成为中国人出行的重要交通工具，其平均速度是普通铁路列车平均速度的3倍，同样行驶690km，高速铁路列车比普通铁路列车少运行了4.6h，求高速铁路列车的平均速度．
我国是世界上严重缺失的国家之一，全国总用水量逐年上升，全国总用水量可分为农业用水量、工业用水量和生活用水量三部分．为了合理利用水资源，我国连续多年对水资源的利用情况进行跟踪调查，将所得数据进行处理，绘制了2008年全国总用水量分布情况扇形统计图和2004﹣2008年全国生活用水量折线统计图的一部分如下：
（1）2007年全国生活用水量比2004年增加了16%，则2004年全国生活用水量为亿m3，2008年全国生活用水量比2004年增加了20%，则2008年全国生活用水量为亿m3；
（2）根据以上信息，请直接在答题卡上补全折线统计图；
（3）根据以上信息2008年全国总水量为亿；
（4）我国2008年水资源总量约为2.75×104亿m3，根据国外的经验，一个国家当年的全国总用水量超过这个国家年水资源总量的20%，就有可能发生“水危机”．依据这个标准，2008年我国是否属于可能发生“水危机”的行列？并说明理由．