已知函数 $y=\left\{\begin{array}{c}-\frac{12}{x}(x>0)\\ \frac{3}{x}(x<0)\end{array}\right.$的图象如图所示，点 $P$是 $y$轴负半轴上一动点，过点 $P$作 $y$轴的垂线交图象于 $A$， $B$两点，连接 $\mathit{OA}$、 $\mathit{OB}$．下列结论：

①若点 $M_1(x_1$， $y_1)$， $M_2(x_2$， $y_2)$在图象上，且 $x_1<x_2<0$，则 $y_1<y_2$；

②当点 $P$坐标为 $(0,-3)$时， $\mathit{\Delta AOB}$是等腰三角形；

③无论点 $P$在什么位置，始终有 $S_{\mathit{\Delta AOB}}=7.5$， $\mathit{AP}=4\mathit{BP}$；

④当点 $P$移动到使 $\angle \mathit{AOB}=90°$时，点 $A$的坐标为 $(2\sqrt{6}$， $-\sqrt{6})$．

其中正确的结论个数为 $($　　 $)$

A．1B．2C．3D．4

科目 数学   题型 选择题   难度 中等

知识点： 反比例函数的性质 反比例函数综合题