如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为-优题课

题文

如图，在矩形 $ABCD$ 中， $E$ 是 $AD$ 边的中点， $BE ⊥ AC$ ，垂足为 $F$ ，连接 $DF$ ，下列四个结论：① $ΔAEF ∽ ΔCAB$ ；② $\tan ∠ CAD = \sqrt{2}$ ；③ $DF = DC$ ；④ $CF = 2 AF$ ，正确的是 $($ 　　 $)$

A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④

科目数学题型选择题难度中等

知识点：解直角三角形相似三角形的判定与性质矩形的性质

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下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（）

A．a （x +y）="a" x + a y

B．x²－4x+4=x（x－4）+4

C．10x²－5x=5x（2x－1）

D．x²－16+3x=（x－4）（x+4）+3x

下列运算错误的是（）

A．x²•x⁴=x⁶

B．（-b）²•（-b）⁴=-b⁶

C．x•x³•x⁵=x⁹

D．（a+1）²（a+1）³=（a+1）⁵

关于分式方程的解的情况，下列说法正确的是（）

A．有一个解是x="2"

B．有一个解是x=-2

C．有两个解是x=2和x=-2

下列计算正确的是（）

A．x²·x²=2x⁴	B．（-2a）³= -8a³
C．（a³）²=a⁵	D．m³÷m³=m

点M（－3，2）关于x轴对称的点的坐标为（）

A．（－3，－2）

B．（3，－2）

C．（3，2）

D．（－3，2）

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