如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩-优题课

题文

如图，在矩形 $ABCD$ 中，点 $F$ 在 $AD$ 上，点 $E$ 在 $BC$ 上，把这个矩形沿 $EF$ 折叠后，使点 $D$ 恰好落在 $BC$ 边上的 $G$ 点处，若矩形面积为 $4 \sqrt{3}$ 且 $∠ AFG = 60 °$ ， $GE = 2 BG$ ，则折痕 $EF$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．1B． $\sqrt{3}$ C．2D． $2 \sqrt{3}$

科目数学题型选择题难度中等

知识点：矩形的性质翻折变换（折叠问题）等边三角形的判定与性质含30度角的直角三角形

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化简的结果是（）.

如图(1)所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE—ED—DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm²．已知y与t的函数关系图象如图(2)(其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段)，则下列结论：

①当0＜t≤5时，y＝t²；②当t＝6秒时，△ABE≌△PQB；③cos∠CBE＝；
④当t＝秒时，△ABE∽△QBP；
其中正确的是（）

如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1，1)，B(3，1)，C(2，2)，当直线与△ABC有交点时，b的取值范围是（）

A．－1≤≤1

若个数的平均数为，从这个数中去掉一个数，余下的数的平均数增加了2，则的值为（）

已知为-9、-6、-5、-3、-2、2、3、5、6、9中随机取的一个数，则的概率为（）

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