如图，在四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\angle \mathit{BAC}=90°$， $E$是 $\mathit{BC}$的中点， $\mathit{AD}//\mathit{BC}$， $\mathit{AE}//\mathit{DC}$， $\mathit{EF}\perp \mathit{CD}$于点 $F$．

（1）求证：四边形 $\mathit{AECD}$是菱形；

（2）若 $\mathit{AB}=6$， $\mathit{BC}=10$，求 $\mathit{EF}$的长．

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 平行四边形的性质 菱形的判定与性质