如图，一艘海轮位于灯塔 $P$的东北方向，距离灯塔80海里的 $A$处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 $P$的南偏东 $30°$方向上的 $B$处．

（1）求海轮从 $A$处到 $B$处的途中与灯塔 $P$之间的最短距离（结果保留根号）；

（2）若海轮以每小时30海里的速度从 $A$处到 $B$处，试判断海轮能否在5小时内到达 $B$处，并说明理由．

（参考数据： $\sqrt{2}\approx 1.41$， $\sqrt{3}\approx 1.73$， $\sqrt{6}\approx 2.45)$

科目 数学   题型 计算题   难度 中等

知识点： 解直角三角形的应用-方向角问题