如图，在RtΔABC中，∠ACB90°，∠A30°，BC1，-优题课

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题文

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ， $∠ A = 30 °$ ， $BC = 1$ ，以边 $AC$ 上一点 $O$ 为圆心， $OA$ 为半径的 $⊙ O$ 经过点 $B$ ．

（1）求 $⊙ O$ 的半径；

（2）点 $P$ 为劣弧 $AB$ 中点，作 $PQ ⊥ AC$ ，垂足为 $Q$ ，求 $OQ$ 的长；

（3）在（2）的条件下，连接 $PC$ ，求 $\tan ∠ PCA$ 的值．

科目数学题型计算题难度中等

知识点：垂径定理解直角三角形等边三角形的判定与性质

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