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题文

如图,抛物线 y = x 2 + bx + c x 轴于 A B 两点,其中点 A 坐标为 ( 1 , 0 ) ,与 y 轴交于点 C ( 0 , - 3 )

(1)求抛物线的函数表达式;

(2)如图①,连接 AC ,点 P 在抛物线上,且满足 PAB = 2 ACO .求点 P 的坐标;

(3)如图②,点 Q x 轴下方抛物线上任意一点,点 D 是抛物线对称轴与 x 轴的交点,直线 AQ BQ 分别交抛物线的对称轴于点 M N .请问 DM + DN 是否为定值?如果是,请求出这个定值;如果不是,请说明理由.

科目 数学   题型 计算题   难度 较难
知识点: 二次函数的性质 待定系数法求二次函数解析式 二次函数综合题
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求适合不等式﹣11<﹣2a﹣5≤3的a的整数解.

去年以来,我国中东部地区持续出现雾霾天气.我市某记者为了了解“雾霾天气的主要成因”,随机调查了部分市民,并对调查结果进行整理,绘制了如下尚不完整的统计表:

请根据图表中提供的信息解答下列问题:
(1)填空:m= ,n= ,扇形统计图中E组所占百分比为
(2)若该市人口约有75万人,请你估计其中持D组“观点”的市民人数;
(3)若在这次接受调查的市民中,随机抽查一人,则此人持C组“观点”的概率是多少?

(1)计算:-12015+|-|-sin45°
(2)化简:(a-b)2+b(2a+b)

甲、乙、丙三人到文具店购买同一种笔记本和钢笔,甲、乙两人购买的数量及总价分别如表:




笔记本(本)
20
15
钢笔(支)
12
25
总价(元)
312
330


(1)求笔记本和钢笔的单价;
(2)丙购买24本笔记本和若干支钢笔共花去526元,甲发现丙的总价算错了,请通过计算加以说明.

计算:(-1+(0+-2cos30°.

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