某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间，随机调查了10名-优题课

题文

某班为了解同学们一周在校参加体育锻炼的时间，随机调查了10名同学，得到如下数据：

锻炼时间（小时）	5	6	7	8
人数	1	4	3	2

则这10名同学一周在校参加体育锻炼时间的平均数是　　小时．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：加权平均数统计表

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已知关于 $x$ 的一元二次方程 $x^{2} - x + m - 1 = 0$ 有两个不相等的实数根，则实数 $m$ 的取值范围是　　．

如图，在 $ΔABC$ 中， $AC = 10$ ， $BC = 6$ ， $AB$ 的垂直平分线交 $AB$ 于点 $D$ ，交 $AC$ 于点 $E$ ，则 $ΔBCE$ 的周长是　．

因式分解： $a^{3} - a =$ 　　．

正方形 $A_{1} B_{1} C_{1} O$ ， $A_{2} B_{2} C_{2} C_{1}$ ， $A_{3} B_{3} C_{3} C_{2}$ ， $\dots$ 按如图的方式放置，点 $A_{1}$ ， $A_{2}$ ， $A_{3} \dots$ 和点 $C_{1}$ ， $C_{2}$ ， $C_{3} \dots$ 分别在直线 $y = x + 1$ 和 $x$ 轴上，则点 $B_{n}$ 的坐标为　　． $(n$ 为正整数）

如图，已知直线 $y = k_{1} x + b$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴相交于 $P$ 、 $Q$ 两点，与 $y = \frac{k_{2}}{x}$ 的图象相交于 $A (- 2, m)$ 、 $B (1, n)$ 两点，连接 $OA$ 、 $OB$ ，给出下列结论：① $k_{1} k_{2} < 0$ ；② $m + \frac{1}{2} n = 0$ ；③ $S_{ΔAOP} = S_{ΔBOQ}$ ；④不等式 $k_{1} x + b > \frac{k_{2}}{x}$ 的解集是 $x < - 2$ 或 $0 < x < 1$ ，其中正确的结论的序号是　　．

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