如图①，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路-优题课

题文

如图①，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点 $A$ ．甲从中山路上点 $B$ 出发，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点 $A$ 出发，沿北京路步行向东匀速直行．设出发 $xmin$ 时，甲、乙两人与点 $A$ 的距离分别为 $y_{1} m$ 、 $y_{2} m$ ．已知 $y_{1}$ 、 $y_{2}$ 与 $x$ 之间的函数关系如图②所示．

（1）求甲、乙两人的速度；

（2）当 $x$ 取何值时，甲、乙两人之间的距离最短？

科目数学题型计算题难度中等

知识点：二次函数的应用一次函数的应用

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某地计划对矩形广场进行扩建改造．如图，原广场长 $50 m$ ，宽 $40 m$ ，要求扩充后的矩形广场长与宽的比为 $3 : 2$ ．扩充区域的扩建费用每平方米30元，扩建后在原广场和扩充区域都铺设地砖，铺设地砖费用每平方米100元．如果计划总费用642000元，扩充后广场的长和宽应分别是多少米？

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（参考数据： $\tan 22 ° \approx 0.40$ ， $\tan 27 ° \approx 0.51$ ． $)$

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