如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图．自动扶梯AB的倾斜角为3-优题课

题文

如图是某商场营业大厅自动扶梯示意图．自动扶梯 $AB$ 的倾斜角为 $30 °$ ，在自动扶梯下方地面 $C$ 处测得扶梯顶端 $B$ 的仰角为 $60 °$ ， $A$ 、 $C$ 之间的距离为 $4 m$ ．则自动扶梯的垂直高度 $BD =$ 　　 $m$ ．（结果保留根号）

科目数学题型填空题难度中等

知识点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

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如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请添加一个条件，使□ABCD变为矩形，需添加的条件是________(写出一个即可)．

已知菱形的边长为5，一条对角线的长为8，则它的面积为________．

在平面直角坐标系中，将直线y＝3x＋1向下平移4个单位长度后，所得直线的解析式为________．

如图，每个小正方形的边长为1．在△ABC中，点D为AB的中点，则线段CD的长为________．

一次函数y＝(m＋2)x＋1，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是________．