如图，已知 是 的直径， 为 上（异于 、 一点， 的切线 与 的延长线交于点 ； 为 上一点， 的延长线交 于点 ， 为 上一点且 ， 的延长线交 于点 ．
（1）求证： ；
（2）若 、 的长是一元二次方程 的两根，求 的长；
（3）若 ， ，求 的长．
已知直线l1与l2都经过点P，如果l1∥l3，l2∥l3，那么l1与l2重合，为什么？
如图所示，直线MN与PQ相交于点O，R为MN、PQ外一点，过点R画直线AB∥PQ，直线CD∥MN．
如图所示，小明家在A处，他要去在同一条路上的B，C，D，E四家商店中的某一家商店买东西，则他至少要走多少米才可以买到东西？
如图所示，在长方形的台球桌桌面上，选择适当的方法击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入中洞，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4，且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°．如果黑球与洞口连线和台球桌面边缘的夹角为∠5＝40°，那么∠1应等于多少度才能保证黑球进入中洞？
取一张正方形纸片ABCD，如图
（1）折叠∠A，设顶点A落在点A′的位置，折痕为EF；如图（2）折叠∠B，使EB沿EA′的方向落下，折痕为EG．试判断∠FEG的度数是否是定值，并说明理由．