我市东坡实验中学准备开展阳光体育活动，决定开设足球、篮球、乒-优题课

我市东坡实验中学准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了 $m$ 名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．

根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：

（1） $m =$ 　　， $n =$ 　　．

（2）补全上图中的条形统计图．

（3）若全校共有2000名学生，请求出该校约有多少名学生喜爱打乒乓球．

（4）在抽查的 $m$ 名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率．（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 代表）

科目数学题型解答题难度中等

知识点：用样本估计总体列表法与树状图法扇形统计图条形统计图

如图，在 $Rt Δ ABC$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ， $AC = 2$ ， $BC = 3$ ．

（1）尺规作图：不写作法，保留作图痕迹．

①作 $∠ ACB$ 的平分线，交斜边 $AB$ 于点 $D$ ；

②过点 $D$ 作 $BC$ 的垂线，垂足为点 $E$ ．

（2）在（1）作出的图形中，求 $DE$ 的长．

随机抽取某小吃店一周的营业额（单位：元）如下表：

星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日	合计
540	680	640	640	780	1110	1070	5460

（1）分析数据，填空：这组数据的平均数是　　元，中位数是　　元，众数是　　元．

（2）估计一个月的营业额（按30天计算） $:$

①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么？

答（填“合适”或“不合适” $) :$ 　　．

②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．

先化简： $(\frac{x - 2}{x^{2} + 2 x} - \frac{x - 1}{x^{2} + 4 x + 4}) \div \frac{4 - x}{x}$ ，再选取一个适当的 $x$ 的值代入求值．

计算： ${(π - 3.14)}^{0} - {(\frac{1}{2})}^{- 2} + \sqrt[3]{27} - \sqrt{8}$ ．

如图，抛物线 $y = a x^{2} + bx + c$ 经过点 $A (- 2, 5)$ ，与 $x$ 轴相交于 $B (- 1, 0)$ ， $C (3, 0)$ 两点．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）点 $D$ 在抛物线的对称轴上，且位于 $x$ 轴的上方，将 $ΔBCD$ 沿直线 $BD$ 翻折得到△ $B C^{'} D$ ，若点 $C^{'}$ 恰好落在抛物线的对称轴上，求点 $C^{'}$ 和点 $D$ 的坐标；

（3）设 $P$ 是抛物线上位于对称轴右侧的一点，点 $Q$ 在抛物线的对称轴上，当 $ΔCPQ$ 为等边三角形时，求直线 $BP$ 的函数表达式．