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题文

某电子科技有限公司用160万元,作为新产品的研发费用,成功研制出了一种市场急需的电子产品,已于当年投入生产并进行销售.已知生产这种电子产品的成本为4元 / 件,在销售过程中发现:每年的年销售量 y (万件)与销售价格 x (元 / 件)的关系如图所示,其中 AB 为反比例函数图象的一部分, BC 为一次函数图象的一部分.设公司销售这种电子产品的年利润为 s (万元).(注:若上一年盈利,则盈利不计入下一年的年利润;若上一年亏损,则亏损计作下一年的成本. )

(1)请求出 y (万件)与 x (元 / 件)之间的函数关系式;

(2)求出第一年这种电子产品的年利润 s (万元)与 x (元 / 件)之间的函数关系式,并求出第一年年利润的最大值.

(3)假设公司的这种电子产品第一年恰好按年利润 s (万元)取得最大值时进行销售,现根据第一年的盈亏情况,决定第二年将这种电子产品每件的销售价格 x (元 ) 定在8元以上 ( x > 8 ) ,当第二年的年利润不低于103万元时,请结合年利润 s (万元)与销售价格 x (元 / 件)的函数示意图,求销售价格 x (元 / 件)的取值范围.

科目 数学   题型 计算题   难度 中等
知识点: 反比例函数的应用 二次函数的应用
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