已知：如图，在RtΔACB中，∠ACB90°，点D是AB的中-优题课

题文

已知：如图，在 $Rt Δ ACB$ 中， $∠ ACB = 90 °$ ，点 $D$ 是 $AB$ 的中点，且 $CD = \frac{1}{2} AB$ ，点 $E$ 是 $CD$ 的中点，过点 $C$ 作 $CF / / AB$ 交 $AE$ 的延长线于点 $F$ ．

（1）求证： $ΔADE ≅ ΔFCE$ ；

（2）若 $∠ DCF = 120 °$ ， $DE = 2$ ，求 $BC$ 的长．

科目数学题型计算题难度中等

知识点：全等三角形的判定与性质含30度角的直角三角形

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如图，有一游戏棋盘和一个质地均匀的正四面体骰子（各面依次标有1，2，3，4四个数字）．游戏规则是游戏者每掷一次骰子，棋子按着地一面所示的数字前进相应的格数．例如：若棋子位于A处，游戏者所掷骰子着地一面所示数字为3，则棋子由A处前进3个方格到达B处．请用画树形图法（或列表法）求掷骰子两次后，棋子恰好由A处前进6个方格到达C处的概率．

如图，AB为⊙O的直径，D为⊙O上一点，DE是⊙O的切线， DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是⊙O切线交AD的延长线于点F．

（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若DE＝3，⊙O的半径为5，求BF的长．

为了调查学生对社会主义核心价值观的了解程度，我校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A：非常了解；B：比较了解；C：基本了解；D：不了解．根据调查统计结果，绘制了下面的三种统计图表．
请结合统计图表，回答下列问题．
（1）本次参与调查的学生共有人，m＝，n＝；
（2）图2所示的扇形统计图中D部分扇形所对应的圆心角是度；
（3）请补全图1所示的条形统计图；

王先生开轿车从A地出发，前往B地，路过服务区休息一段时间后，继续以原速度行驶，到达B地后，又休息了一段时间，然后开轿车按原路返回A地，速度是原来的1．2倍．王先生距离A地的路程y（km）与行驶的时间x（h）之间的函数图象如图所示．

（1）王先生开轿车从A地行驶到B地的途中，休息了h；
（2）求王先生开轿车从B地返回A地时y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；
（3）王先生从B地返回A地的途中，再次经过从A地到B地时休息的服务区，求此时的x的值．

解不等式组：

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