已知：如图，在ΔABC中，∠C90°，∠BAC的平分线D交B-优题课

题文

已知：如图，在 $ΔABC$ 中， $∠ C = 90 °$ ， $∠ BAC$ 的平分线 $D$ 交 $BC$ 于点 $D$ ，过点 $D$ 作 $DE ⊥ AD$ 交 $AB$ 于点 $E$ ，以 $AE$ 为直径作 $⊙ O$ ．

（1）求证： $BC$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $AC = 3$ ， $BC = 4$ ，求 $BE$ 的长．

科目数学题型计算题难度中等

知识点：相似三角形的判定与性质切线的判定与性质