如图，在5×5的正方形网格中有一条线段AB，点A与点B均在格-优题课

如图，在 $5 \times 5$ 的正方形网格中有一条线段 $AB$ ，点 $A$ 与点 $B$ 均在格点上．请在这个网格中作线段 $AB$ 的垂直平分线．要求：①仅用无刻度直尺，且不能用直尺中的直角；②保留必要的作图痕迹．

科目数学题型作图题难度中等

知识点：作图—应用与设计作图正方形的性质

尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．

如图，已知 $∠ α$ 和线段 $a$ ，求作 $ΔABC$ ，使 $∠ A = ∠ α$ ， $∠ C = 90 °$ ， $AB = a$ ．

如图， $ΔABC$ 三个顶点的坐标分别为 $A (1, 1)$ ， $B (4, 2)$ ， $C (3, 4)$

（1）请画出将 $ΔABC$ 向左平移4个单位长度后得到的图形△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

（2）请画出 $ΔABC$ 关于原点 $O$ 成中心对称的图形△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

（3）在 $x$ 轴上找一点 $P$ ，使 $PA + PB$ 的值最小，请直接写出点 $P$ 的坐标．

已知：线段 $a$ 及 $∠ ACB$ ．

求作： $⊙ O$ ，使 $⊙ O$ 在 $∠ ACB$ 的内部， $CO = a$ ，且 $⊙ O$ 与 $∠ ACB$ 的两边分别相切．

已知：在平面直角坐标系中， $ΔABC$ 的三个顶点的坐标分别为 $A (5, 4)$ ， $B (0, 3)$ ， $C (2, 1)$ ．

（1）画出 $ΔABC$ 关于原点成中心对称的△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出点 $C_{1}$ 的坐标；

（2）画出将 $A_{1} B_{1} C_{1}$ 绕点 $C_{1}$ 按顺时针旋转 $90 °$ 所得的△ $A_{2} B_{2} C_{1}$ ．

已知： $ΔABC$ 三个顶点的坐标分别为 $A (- 2, - 2)$ ， $B (- 5, - 4)$ ， $C (- 1, - 5)$ ．

（1）画出 $ΔABC$ 关于 $x$ 轴对称的△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

（2）以点 $O$ 为位似中心，将 $ΔABC$ 放大为原来的2倍，得到△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ ，请在网格中画出△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ ，并写出点 $B_{2}$ 的坐标．