如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE、DE-优题课

题文

如图，在正方形 $ABCD$ 中，点 $E$ 是边 $BC$ 的中点，连接 $AE$ 、 $DE$ ，分别交 $BD$ 、 $AC$ 于点 $P$ 、 $Q$ ，过点 $P$ 作 $PF ⊥ AE$ 交 $CB$ 的延长线于 $F$ ，下列结论：

① $∠ AED + ∠ EAC + ∠ EDB = 90 °$ ，

② $AP = FP$ ，

③ $AE = \frac{\sqrt{10}}{2} AO$ ，

④若四边形 $OPEQ$ 的面积为4，则该正方形 $ABCD$ 的面积为36，

⑤ $CE \cdot EF = EQ \cdot DE$ ．

其中正确的结论有 $($ 　　 $)$

A．5个B．4个C．3个D．2个

科目数学题型选择题难度中等

知识点：相似三角形的判定与性质全等三角形的判定与性质正方形的性质

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