若α、β为方程2x25x10的两个实数根，则2α23αβ5β-优题课

游客

题文

若 $α$ 、 $β$ 为方程 $2 x^{2} - 5 x - 1 = 0$ 的两个实数根，则 $2 α^{2} + 3 αβ + 5 β$ 的值为 $($ 　　 $)$

A． $- 13$ B．12C．14D．15

科目数学题型选择题难度中等

知识点：一元二次方程的解根与系数的关系

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观察下列各式及其展开式：
（a+b）²=a²+2ab+b²
（a+b）³=a³+3a²b+3ab²+b³
（a+b）⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴
（a+b）⁵=a⁵+5a⁴b+10a³b²+10a²b³+5ab⁴+b⁵
…
请你猜想（a+b）¹⁰的展开式第三项的系数是（）

在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P（0，2）关于A的对称点为P₁，P₁关于B的对称点P₂，P₂关于C的对称点为P₃，按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面的操作，依次得到P₄，P₅，P₆，…，则点P₂₀₁₅的坐标是（）
A．（0，0） B．（0，2） C．（2，﹣4） D．（﹣4，2）