如图，矩形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF平分∠BCD，交-优题课

题文

如图，矩形 $ABCD$ 中， $AE ⊥ BD$ 于点 $E$ ， $CF$ 平分 $∠ BCD$ ，交 $EA$ 的延长线于点 $F$ ，且 $BC = 4$ ， $CD = 2$ ，给出下列结论：① $∠ BAE = ∠ CAD$ ；② $∠ DBC = 30 °$ ；③ $AE = \frac{4}{5} \sqrt{5}$ ；④ $AF = 2 \sqrt{5}$ ，其中正确结论的个数有 $($ 　　 $)$

A．1个B．2个C．3个D．4个

科目数学题型选择题难度中等

知识点：相似三角形的判定与性质矩形的性质

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能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是

A．AB∥CD，AD=BC

B．AB=CD，AD=BC

C．∠A=∠B，∠C=∠D

D．AB=AD，CB=CD

下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是

A．a=9，b=41，c=40	B．a=5，b=5， c=5
C．a：b：c=3：4：5	D．a=11，b=12，c=15

下列格式中，属于最简二次根式的是

如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）

A．∠EDC=∠EFC	B．∠AFE=∠ACD
C．∠1=∠2	D．∠3=∠4

下列说法中，正确的是（）

A．内错角相等	B．同旁内角互补
C．同角的补角相等	D．相等的角是对顶角

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