如图，在ΔABC中，ABAC23，∠BAC120°，点D、E-优题课

题文

如图，在 $ΔABC$ 中， $AB = AC = 2 \sqrt{3}$ ， $∠ BAC = 120 °$ ，点 $D$ 、 $E$ 都在边 $BC$ 上， $∠ DAE = 60 °$ ．若 $BD = 2 CE$ ，则 $DE$ 的长为　　．

科目数学题型填空题难度中等

知识点：旋转的性质几何变换综合题全等三角形的判定与性质勾股定理

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已知两圆的圆心距d=8,两圆的半径长是方程x²-8x+1=0的两根,则这两圆的位置关系是______.

已知两圆半径分别为8、6,若两圆内切,则圆心距为______;若两圆外切,则圆心距为___.

两圆半径长分别是R和r(R>r),圆心距为d,若关于x的方程x²-2rx+(R-d)²="0" 有相等的两实数根,则两圆的位置关系是_________.

矩形ABCD中,AB=5,BC=12,如果分别以A、C为圆心的两圆相切,点D在⊙C内, 点B在⊙C外,那么圆A的半径r的取值范围是__________.

如图，⊙的半径为4，是直径同侧圆周上的两点，弧的度数为，弧的度数为，动点在上，则的最小值为。