如图，四边形ABCD内接于圆，∠ABC60°，对角线BD平分-优题课

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题文

如图，四边形 $ABCD$ 内接于圆， $∠ ABC = 60 °$ ，对角线 $BD$ 平分 $∠ ADC$ ．

（1）求证： $ΔABC$ 是等边三角形；

（2）过点 $B$ 作 $BE / / CD$ 交 $DA$ 的延长线于点 $E$ ，若 $AD = 2$ ， $DC = 3$ ，求 $ΔBDE$ 的面积．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：圆内接四边形的性质全等三角形的判定与性质等边三角形的判定与性质

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△ABC在平面直角坐标系中的位置如右图所示．
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（2）作出△ABC关于轴对称的△，并分别写出点，B₁，C₁的坐标

（1）解方程：；（2）

老王带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系，如图所示，结合图象回答下列问题．　
(1)老王自带的零钱是多少？
(2)试求降价前y与x之间的关系式．
(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？
(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，试问他一共带了多少千克土豆？

如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F．
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观察下列各式及其验算过程：

验证：

验证：
（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反映的规律，写出用（为任意自然数，且）表示的等式，并证明

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