如图，下列4×4网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格-优题课

如图，下列 $4 \times 4$ 网格图都是由16个相同小正方形组成，每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影，请在空白小正方形中，按下列要求涂上阴影．

（1）在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形；

（2）在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影，使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．

科目数学题型作图题难度中等

知识点：利用轴对称设计图案利用旋转设计图案

如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段 $AB$ 的两个端点均在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出以线段 $AB$ 为一边的矩形 $ABCD$ （不是正方形），且点 $C$ 和点 $D$ 均在小正方形的顶点上；

（2）在图中画出以线段 $AB$ 为一腰，底边长为 $2 \sqrt{2}$ 的等腰三角形 $ABE$ ，点 $E$ 在小正方形的顶点上，连接 $CE$ ，请直接写出线段 $CE$ 的长．

尺规作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．

如图，已知 $∠ α$ 和线段 $a$ ，求作 $ΔABC$ ，使 $∠ A = ∠ α$ ， $∠ C = 90 °$ ， $AB = a$ ．

如图， $ΔABC$ 三个顶点的坐标分别为 $A (1, 1)$ ， $B (4, 2)$ ， $C (3, 4)$

（1）请画出将 $ΔABC$ 向左平移4个单位长度后得到的图形△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ；

（2）请画出 $ΔABC$ 关于原点 $O$ 成中心对称的图形△ $A_{2} B_{2} C_{2}$ ；

（3）在 $x$ 轴上找一点 $P$ ，使 $PA + PB$ 的值最小，请直接写出点 $P$ 的坐标．

已知：线段 $a$ 及 $∠ ACB$ ．

求作： $⊙ O$ ，使 $⊙ O$ 在 $∠ ACB$ 的内部， $CO = a$ ，且 $⊙ O$ 与 $∠ ACB$ 的两边分别相切．

已知：在平面直角坐标系中， $ΔABC$ 的三个顶点的坐标分别为 $A (5, 4)$ ， $B (0, 3)$ ， $C (2, 1)$ ．

（1）画出 $ΔABC$ 关于原点成中心对称的△ $A_{1} B_{1} C_{1}$ ，并写出点 $C_{1}$ 的坐标；

（2）画出将 $A_{1} B_{1} C_{1}$ 绕点 $C_{1}$ 按顺时针旋转 $90 °$ 所得的△ $A_{2} B_{2} C_{1}$ ．